Բաժանելիության հայտանիշներ։ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ 83, 12, 129, 6534, 5355 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ 12, 129, 6534, 5355

2․ Որոշե՛ք, թե 91917, 56574, 828 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 91917, 56574, 828

3․    230, 1200, 5250, 324, 535160, 73489138  թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։   1200, 5250, 324, 535160

4․ Կբաժանվի՞ արդյոք 3-ի այն թիվը, որը բաժանվում է 9-ի։  այո

5. Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են 3-ի, բայց չեն բաժանվում 9-ի։ 21, 30, 42, 96, 483

6․ Գործածելով 4, 6, 8 թվանշանները՝ գրե՛ք հինգ եռանիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 486, 684, 648,468, 846

7․ ABC եռանկյան AB և BC կողմերի երկարությունների գումարը 23սմ է,  AC և BC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 20սմ, AB և AC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 25սմ։ Գտե՛ք   ABC եռանկյան պարագիծը։ 20+25+23=68,  68:2=34

8․ Երեք տարբեր օղակաձև երթուղիներով Երևանից միաժամանակ մեկնել են երեք ավտոբուսներ։ Նրանցից մեկը Երևան է վերադառնում յուրաքանչյուր 4 ժամը մեկ, երկրորդը՝ յուրաքանչյուր 6 ժամը մեկ, երրորդը՝ յուրաքանչյուր 8 ժամը մեկ։ Երևանից մեկնելուց քանի՞ ժամ հետո այդ ավտոբուսները նորից կհանդիպեն Երևանում։ 24 ժամ

Տնային առաջադրանքներ

1․ 65, 1025, 8371, 893 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ ոչ մեկը

2․ Որոշե՛ք, թե 65382, 63, 567 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 63, 567

3․ 15, 32, 100, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։  32, 100, 124, 348, 5000

4․ Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են և՛ 3-ի, և՛ 9-ի։ 45, 72, 81, 63, 531,

5․ Գտե՛ք 3-ի բաժանվող երկնիշ թվերի և 9-ի բաժանվող երկնիշ թվերի քանակները։ Քանի՞ անգամ է ստացված քանակներից առաջինը երկրորդից մեծ։ 30:10=3

6․ Եռանիշ թվի տասնյակների կարգում գրված է 0 թվանշանը։ Գտե՛ք այդ թիվը, եթե այն բաժանվում է 9-ի, և նրա գրառումն ավարտվում է 9 թվանշանով։ 909

7․ Թվե՛ք միանիշ թվերի այն բոլոր զույգերը, որոնցից յուրաքանչյուրի կազմող թվերի գումարը երկնիշ թիվ է։   1-9, 2-9, 3-9, 4-9, 5-9, 6-9, 7-9, 8-9, 9-9, 2-8, 3-7, 3-8, 4-6, 4-7, 4-8, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 6-6, 6-7, 6-8, 7-7, 7-8, 8-8,

8․ Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու։ Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ՝ 5 ձու, ապա երկու զամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն։ Քանի՞ ձու կա զամբյուղներից յուրաքանչյուրում։ 120:2=60  60+10=70  120-70=50 Պատ.՝50 և 70

Ես մասնակցել եմ ուսումնական աշուն նախագծին։

Իմ բլոգում մայրենի բաժնի հյումը այստեղ։

Ուսումնական ամառ նախագծի շրջանակներում կարդացել եմ Հեկտոր Մալոյի «Առանց ընտանիքի» վեպը, տեսանյութի հղումը այստեղ։

Իմ ստեղծագործական աշխատանքները, աշնանային ստեղծագործության հղումները՝ Աշնանն անտառում, Աշուն։

«Ուսումնական աշուն 2021» նախագծի հղումը այստեղ,

Իսահակյանական (Ավ. Իսահակյան) նախագծին իմ մասնակցությունը հղումը այստեղ։

Մասնակցել եմ սեպտեմբեր հոկտեմբեր և դեկտեմբեր անիսների մայրենիի ֆլեշմոբներին։

Իմ հետաքրքիր նախագծերը հղումը այստեղ, հղումը այստեղ։

Փաթեթ 2

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։ 2x9x2+9x11x2+11x2x2=36+198+44=278սմ²,    2x9x11=198սմ³

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 5x7x2+8x7x2+5x8x2=70+112+80=262դմ²,  5x7x8=280դմ³

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 6x12x2+6x10x2+12x10x2=144+120+240=504սմ²,   6x12x10=720սմ³

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթ նրա չափումներն են՝

13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։ 13x15x2+13x10x2+15x10x2=390+260+300=950սմ²,  13x15x10=1950սմ³

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 12x10x2+11x12x2+11x10x2=240+264+220=724սմ²,  11x12x10=1320սմ³

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։ 30x20x2+30x10x2+20x10x2=1200+600+400=2200սմ², 30x20x10=6000սմ³

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 11x12x2+12x14x2+14x11x2=264+336+308=908 սմ², 11x12x14=3388 սմ³

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։ 15x16x2+15x17x2+16x17x2=480+510+544=1534 սմ²,  15x16x17=4080 սմ³

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 10x12x2+12x14x2+14x10x2=240+336+280=856 սմ²,  10x12x14=1680սմ³

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 25 սմ, 18 սմ։

Ջուրը բնության մեջ: Ջրոլորտ:
Երկրագնդի մակերևույթի մեծ մասը ծածկված է ջրով:
Երկրագնդի վրա ջրի ծավալի մեծ մասը Համաշխարհային օվկիանո­սի աղի ջրերն են: Միայն չնչին մասը կազմում են ցամաքի, մթնո­լորտի և կենդանի օրգանիզմների մեջ գտնվող ջրերը:
Մարդուն անհրաժեշտ քաղց­րահամ ջրի ծավալը մեր մոլորա­կի վրա շատ չնչին է, ըստ որում՝ բաշխված է խիստ անհավասա­րաչափ: Մի տեղ ջրի ավելցուկի պատճառով գոյացել են ճահիճ­ներ, իսկ մեկ այլ տեղ ջրի սակա­վության պատճառով առաջացել են անապատներ:Օվկիանոսի, ցամաքի, մթնոլորտի  և կենդանի օրգանիզմների մեջ գտնվող ջրերը  միասին կազմում են Երկիր մոլորակի ջրային թաղանթը՝ ջրոլորտը:
Ջրի հատկությունները: Ջուրը թափանցիկ, անհոտ հեղուկ է: Իր որոշ զարմանալի հատկություններով այն տարբերվում է բնության մեջ եղած մնացած բոլոր նյութերից:

Читать далее «Ջրոլորտ, ջուրը բնության մեջ: Ջրի հատկությունները» →

• Վերնագրի՛ր — Ուսումնական առաջին շրջանի ամփոփում
• Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական տարվա աշխատանքը
• Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո
• Իմ մաթեմատիկա բաժնի հղումը այս հղումը

к водопаду мы думали отправиться на рассвете, но вышли поздно. Солнце уже пекло, дорога тянулась по берегу моря. Под ногами хрустели чёрные водоросли, волны выбросили на берег, а солнце высушило. К вечеру добрались до места. Мы росположились у сколы. Но вот солнце уже спряталось и сразу спустились сумерки, мы розложили костёр и устроили здесь ночлег

Скоро весна. нод польами и лесами солншка ярче светит на речке лёд таял беланосые грочи прешли обратно из тёплых краев просто скор над дручями гласистие сналави.

Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 101, 204, 340, 535, 821 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 4, 0, 5, 1

2․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 73, 241, 189, 700, 384, 445 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 3, 1, 4, 0, 4, 0

3․ 3, 87, 26, 839, 1000, 562, 98443, 380064, 235, 566678 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 3, 87, 839, 98443, 235 և 26, 562, 380064, 566678 1000

4․ Երկու հնգանիշ թվերից մեկի գրառման մեջ նվազման կարգով մեկը մյուսին են հաջորդում բոլոր զույգ թվեր նշանակող թվանշանները, մյուսի գրառման մեջ՝ կենտ թվեր նշանակողները։ Այդ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ։Կենտը ավելի մեծ է

5․ Ուղղանկյունն ունի քառակուսու կողմին հավասար լայնություն։ Ուղղանկյան լայնությունից քանի՞ անգամ մեծ պիտի լինի նրա երկարությունը, որպեսզի նրա պարագիծը քառակուսու պարագծից մեծ լինի 2 անգամ։ Պատ.՝ 3 անգամ երկարությունը

6․ Առաջին 50 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 50 կենտ թվերի գումարից։50֊ով

7․ 30, 634, 200, 555, 625, 730, 1020, 85 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնց բաժանարարներն են միաժամանակ 2-ը, 5-ը, 10-ը։ 30,200,730,1020

8․Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 18-ի, և՛ 96-ի բաժանարար են։

18- 9 3, 6, 18, 1, 2     96-1,2,3,4,6, 8, 12, 16,  24, 32, 48, 96   Պատ.՝1,2,3,6

9․ Թիվը 34-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 17 է, իսկ մնացորդը՝ 3։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 34×17+3=581

10․ Էյֆելյան աշտարակն ունի երեք դիտահարթակ, որոնցից առաջինը գետնից 57մ բարձրություն ունի, երկրորդը նրանից 58մ-ով բարձր է, իսկ երրորդը գետնից բարձր է 276մ։ Ինչքա՞ն ժամանակում վերելակը երկրորդ դիտահարթակից կհասնի մինչև երրորդը, եթե 1 վայրկյանում բարձրանա 3մ 22սմ։ 57+58=115  3մ 22սմ=322սմ 276-115=161մ=1610սմ  1610:322=5     Պատ.՝5 վարկյան 

Տնային առաջադրանքներ

1․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 601, 508, 260, 325, 913 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 8, 0, 5, 3

2․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 67, 351, 289, 600, 748, 935 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 2, 1, 4, 0, 3, 0

3․ 2, 9, 124, 1680, 3333, 7, 249640, 249650, 65, 647113 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 9, 3333, 7, 65, 647113 և 2, 124 1680, 249640, 249650

4․ Գրե՛ք 3-ից մեծ որևէ հինգ զույգ թվեր և դրանք ներկայացրե՛ք՝ 4,6,8,10,12

ա․երկու հավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5, 6+6

բ․երկու անհավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 3+1, 2+4, 3+5, 6+4, 3+9

5․ Զբոսաշրջիկները շրջագայության են դուրս եկել երեք միատեսակ ավտոբուսներով։ Առաջինում կա 48 զբոսաշրջիկ, երկրորդում՝ 39, իսկ երրորդում՝ 33։ Կարելի՞ է արդյոք բոլոր զբոսաշրջիկներին հավասար քանակներով տեղավորել այդ ավտոբուսներում։   48+39+33=120  120:3=40 Պատ.՝այո 40

6․ Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,3

7․Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 125-ի, և՛ 35-ի բաժանարար են։  125-1,5,25,125      35-1,5,7,35                Պատ.՝1,5

8․ Թիվը 48-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 11 է, իսկ մնացորդը՝ 5։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 48×11+5=532

9․ Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է։ 12:2=6                                           Պատ.՝ 6 ժամ

10․ Նարեկը պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

Պատ.՝4 կոշիկ

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկները

Դասարանական առաջադրանքներ

Բանավոր քննարկվող հարցեր

1. Ի՞նչ է բնական թվի բաժանարարը։

2. Ի՞նչ է բնական թվի բազմապատիկը։

3. Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ։

4. Ո՞րն է այն բնական թիվը, որը ցանկացած բնական թվի բաժանարար է։

5. Առնվազն քանի՞ բաժանարար կարող է ունենալ 1-ից տարբեր բնական թիվը։

6. Տվյալ բնական թվի բազմապատիկների մեջ կա՞ արդյոք ամենամեծը։ Իսկ ամենափո՞քրը:

Առաջադրանքների փաթեթ

1․ 4366 թվի բաժանարա՞ր է արդյոք 37 թիվը։ Իսկ 4549-ի՞։

4549 բազմապատիկ չէ 37

2․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

10  =   10, 5, 2, 1

15  =   3, 5, 1, 15

18  =   9, 6, 3, 1, 18, 2

3․ 5, 9, 18, 15, 20 թվերից որո՞նք են 90-ի բաժանարար։

5, 9, 15, 18

4․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

1 = 1, 2, 3, 4, 5

2  = 4, 6, 8, 10, 12,

1200 = 2400, 4800, 6000, 7200, 8400:

5․ Ստուգե՛ք, թե արդյոք 136, 1496, 7480, 634304 թվերը 17-ի բազմապատիկներ են։ 136:17=8,   1496:17=88, 7480:17=440, 634304:17=37312

6․ Շքերթին մասնակցում է 90 զինվորներից կազմված վաշտը։ Կարո՞ղ են արդյոք նրանք հինգ միանման շարք կազմել։ Իսկ վե՞ց շարք։ 90:5=18

90:6=15                                             Պատ.՝կարող են կազմել

7․ Կփոխվի՞  արդյոք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը (18սմ) 3 անգամ փոքրացնենք, իսկ փոքր կողմը (5սմ) մեծացնենք 10սմ-ով։ 18×5=90

18:3=6    5+10=15  6×15=90   Պատ.՝ չի փոոխվի

8․ Քանի՞ անգամ կփոքրանա 20սմ և 30սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա փոքր կողմը փոքրացնենք 5սմ-ով, իսկ մեծը՝ 10սմ-ով։ 20×30=600,  20-5=15,  30-10=20  15×20=300    Պատ.՝ 2 անգամ

9․ Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթ նրա երկու կողմերի երկարությունների գումարը 3 անգամ մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից, որը 5սմ է։ 3×5=15 15+5=20

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

20 = 10, 2, 4, 5, 20, 1

24  =  6, 8, 12, 3, 4, 1 24

27  =  27 1 3 9

31  = 31 1

32  = 16, 32, 1, 2, 4, 8,

40  =  2, 20, 40, 4, 10, 5, 8,

56  = 7, 8, 56, 1, 28, 2, 14, 4,

2․ 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։ 35 140

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

5 10 15 20 25 30

11 22 33 44 55 66

36 72 108 144 180 216

57 114 171  228 285 342  

121 242 363 484 500 621

572 1144  1716 2288 2860 3432

901 1802 2703 3604 4505 5406

4․ Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։ 9 1 6 3 18

5․ Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 5:3=1(2), 8:3=2(2), 11:3=3(2) 14:3=4(2) 17:3=5(2) 20:3=6(2)  23:3=7(2)   

6․ Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 5 սմ =50 մմ,   50+3=53 մմ,  6սմ =60 մմ, 60+18=78 մմ,  50×60=3000 մմ ², 78×53=4134մմ² , 4134-3000=1134մմ²    Պատ.` 1134մմ² :

7․ Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։  90:6=15^՞ , 90-15=75^՞ , Պատ.` 75^՞, 15^՞

8․ Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։ 50:5=10 սպիտակ վարդ, 10×4=40կարմիր  Պատ.` 10 սպիտակ վարդ, 40 կարմիր վարդ

9․ Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանել հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 1200:15=80,  80:4=20 մեկտեղանոց համարներ, 20×3=60 երկտեղանոց համարներ  60×2+20=140  Պատ.`140 կենվոր