Բաժիններ

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գրե՛ք թվանշաններով․

Մեկ հինգերորդ   1/5

Մեկ տասնչորսերոդ 1/14

Մեկ քսաներորդ 1/20

2․ Ուղղանկյան մասերի ո՞ր մասն է ստվերագծված։

Ա) 1/3,  Բ)1/5  Գ)1/15

3․ Քանի րոպե է՝

կես ժամը – 30 րոպե

մեկ երրորդ ժամը -20 րոպե

քառորդ ժամը -15 րոպե

-րդ ժամը -12 րոպե

-րդ ժամը – 5 րոպե

-րդ ժամը  — 2 րոպե

4․ Անոթում տեղադրվում է 600գ ջուր։ Այդ անոթի ո՞ր մասը պետք է լցնել, որպեսզի նրա մեջ լինի 150գ ջուր։  1/4 մասը:

5․ Ո՞ր թիվն է ավելի մեծ ամենամեծ զու՞յգ վեցանիշ թիվը, թե՞ ամենամեծ կենտ վեցանիշ թիվը։ Պատ.՝ ամենամեծ կենտ վեցանիշ թիվը ավելի մեծ է։

6․ Գտե՛ք ABCD քառակուսու մակերեսը, եթե ստվերագծված պատկերը նույնպես քառակուսի է։ Պատ.՝ 16սմ²։

7․ Իրար էին խառնել 2լ մորու և 3լ մոշի օշարակներ։ 1լ մորու օշարակը արժեր 1000դրամ, իսկ մոշինը՝ 500դրամ։ Ի՞նչ արժեր 1լ խառնուրդը։

Լուծում՝ 1000×2=2000, 500×3=1500   2000+1500=3500  3500:5=700

Պատ.՝700դրամ

8․ Երկու թփի վրա նստած էր 16 ճնճղուկ։ Առաջին թփից երկրորդի վրա թռավ 5 ճնճղուկ, իսկ երկրորդից առաջինի վրա՝ 3-ը։ Դրանից հետո երկու թփերի վրա ճնճղուկների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ճնճղուկ կար յուրաքանչյուր թփի վրա սկզբում։ 16:2=8   8   8-5+3=6   8+5-3=10

Պատ.՝ 10, 6

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գրե՛ք թվանշաններով․

Մեկ հազարերորդ 1/1000

Մեկ յոթերորդ 1/7

Մեկ երեսունհազարերորդ  1/30000

2․ Տրված մեծություններից առաջինը երկրորդի ո՞ր բաժինն է։

րոպե և ժամ  1/60

օր և շաբաթ 1/7

միլիմետր և սանտիմետր  1/10

միլիմետր և մետր  1/1000

կիլոգրամ և ցենտներ 1/100

կիլոգրամ և տոննա 1/1000

3․ Ինչպե՞ս է կոչվում

տոննայի մեկ տասներորդ մասը     ցենտներ

րոպեի մեկ վաթսուներորդ մասը   վարկյան

մետրի մեկ տասներորդ մասը        դեցիմետր

օրվա մեկ քսանչորսերորդ մասը    ժամ

քառակուսի դեցիմետրի մեկ տասհազարերորդ մասը  մմ²

4․ 400հա մակերես ունեցող դաշտի  մասում ցորեն է ցանված, իսկ մնացած մասում՝ եգիպտացորեն։ Քանի՞ հեկտար մակերեսի վրա է եգիպտացորեն ցանված։400:8=50, 400-50=350հա

5․ Ո՞րն է այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 19-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը հավասար է 8-ի։ 19×1+8=27

6․ Ուղղանկյան մակերեսը 2475սմ² է։ Որքա՞ն է այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը 3 անգամ, իսկ լայնությունը 5 անգամ ավելի փոքր է, քան տրվածինը։Լուծում.`2475:(5×3)=165

7․ Մեքենան յուրաքանչյուր 100կմ ճանապարհին ծախսում է 8լ բենզին։ Քանի՞ լիտր բենզին է անհրաժեշտ, որպեսզի մեքենան անցնի 250կմ։

8:2=4 8+8=16 16+4=20

Պատ.՝20լ

8․ Երեք եղբայրներ ունեն 900դրամ։ Կրտսերն ունի 10 դրամով պակաս, իսկ ավագը՝ 10դրամով ավելի, քան միջին եղբայրը։ Քանի՞ դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը։

310, 290, 300

Դասարանական առաջադրանքներ

1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները

36=2×18=2x2x9=2x2x3x3

45=3×15=3x3x5

64=2×32=2x2x16=2x2x2x8=2x2x2x2x4=2x2x2x2x2x2

78=2×39=2x3x13

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

8 և 14     8=2×4=2x2x2    14=2×7    2x2x2x7=56  

68 և 12   68=2×34=2x2x17       12=2×6=2x2x3    4x17x3=204         

16 և 36   16=2x2x2x2     36=2×18=2x2x9=2x2x3x3   16x3x3=144

125 և 35  125=5×25=5x5x5    35=5×7    5x5x5x7=875

3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

39 և 65    13

36 և 48    12

42 և 105  21

111 և 185  37

4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

25 և 85  25=5×5    85=5×17   5x5x17=425

49 և 28  49=7×7    28=2×14=2x2x7    7x7x2x2=196

22 և 33   66

105 և 35  105

5․Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96 կոնֆետից և 36 խնձորից։ 96=2×48=2x2x24=2x2x2x12=2x2x2x2x6=2x2x2x2x2x3    36=2×18=2x2x9=2x2x3x3      2x2x3=12

Տնային առաջադրանքներ

1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները

102=2×51=2x3x17

124=2×62=2x2x31

327=3×109

400=2×200=2x2x100=2x2x2x50=2x2x2x2x5x5

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

18 և 26   18=2×9=2x3x3    26=2×13  2x3x3x13=234

108 և 42   108=2x2x3x3x3   42=2×21=2x3x7  108×7=756

25 և 40     25=5×5    40=2×20=2x2x10=2x2x2x5 40×5=200

58 և 86     58=2×29   86=2×43   58×43=2494

44 և 64     44=2×22=2x2x11    64=2×32=2x2x2x2x2x2   11×64=704

3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

96 և 224    32

125 և 500  125 

124 և 186  62

333 և 777   111 

306 և 714   306=2x3x3x17   714=2×357=2x3x119   2×3=6

4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

42 և 64    1344

14 և 27    378

72 և 80    720

49 և 77     539

128 և 24   384

Երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելը՝ թվերը պարզ արտադրիչներով վերլուծելով

Դասարանական առաջադրանքներ

1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները

36=2×18=2x2x9=2x2x3x3

45=3×15=3x3x5

64=2×32=2x2x16=2x2x2x8=2x2x2x2x4=2x2x2x2x2x2

78=2×39=2x3x13

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

8 և 14     8=2×4=2x2x2    14=2×7    2x2x2x7=56  

68 և 12   68=2×34=2x2x17       12=2×6=2x2x3    4x17x3=204         

16 և 36   16=2x2x2x2     36=2×18=2x2x9=2x2x3x3   16x3x3=144

125 և 35  125=5×25=5x5x5    35=5×7    5x5x5x7=875

3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

39 և 65    13

36 և 48    12

42 և 105  21

111 և 185  37

4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

25 և 85  25=5×5    85=5×17   5x5x17=425

49 և 28  49=7×7    28=2×14=2x2x7    7x7x2x2=196

22 և 33   66

105 և 35  105

5․Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96 կոնֆետից և 36 խնձորից։ 96=2×48=2x2x24=2x2x2x12=2x2x2x2x6=2x2x2x2x2x3    36=2×18=2x2x9=2x2x3x3      2x2x3=12

Տնային առաջադրանքներ

1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները

102=2×51=2x3x17

124=2×62=2x2x31

327=3×109

400=2×200=2x2x100=2x2x2x50=2x2x2x2x5x5

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

18 և 26   18=2×9=2x3x3    26=2×13  2x3x3x13=234

108 և 42   108=2x2x3x3x3   42=2×21=2x3x7  108×7=756

25 և 40     25=5×5    40=2×20=2x2x10=2x2x2x5 40×5=200

58 և 86     58=2×29   86=2×43   58×43=2494

44 և 64     44=2×22=2x2x11    64=2×32=2x2x2x2x2x2   11×64=704

3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

96 և 224    32

125 և 500  125 

124 և 186  62

333 և 777   111 

306 և 714   306=2x3x3x17   714=2×357=2x3x119   2×3=6

4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

42 և 64    1344

14 և 27    378

72 և 80    720

49 և 77     539

128 և 24   384

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․

36, 369      1, 3

2․ Հետևյալ թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների․ 48, 75, 258, 1000, 303, 800

48=2×24=2x2x12=2x2x2x6=2x2x2x2x3

75=3×25=3x5x5

258=2×129=2x3x43

1000=2×500=2x2x250=2x2x2x125=2x2x2x5x25=2x2x2x5x5

303=3×101

800=2×400=2x2x200=2x2x2x100=2x2x2x2x50=2x2x2x2x2x25=2x2x2x2x2x5x5

3․ Թիվը վերլուծվում է երկու պարզ արտադրիչների, որոնցից մեկը միանշ թիվ է, իսկ մյուսը՝ երկնիշ։ Արտադրիչների տարբերությունը 4 է։ Գտե՛ք այդ թիվը։

11×7=77

4․ Գտեք տրված թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները․

8 և 12   1, 2

10 և 25    1, 5

5․ Մի քառակուսու պարագիծը 14 սմ է, իսկ մյուսինը՝ 50 սմ։ Քանի՞ սանտիմետրով է քառակուսիներից մեկի կողմը մյուսի կողմից մեծ։ 9 սմ

50-14=36 36:4=9

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․

81, 120    1, 3

2․ Հետևյալ թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների․ 92, 108, 625, 1024, 704, 888

92=2×46=2x2x23

108=2×54=2x2x27=2x2x3x9=2x2x3x3x3

625=5×125=5x5x25=5x5x5x5

1024=2×512=2x2x256=2x2x2x128=2x2x2x2x64=2x2x2x2x2x32=2x2x2x2x2x2x16=2x2x2x2x2x2x2x8=2x2x2x2x2x2x2x2x4=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

704=2×352=2x2x176=2x2x2x88=2x2x2x2x44=2x2x2x2x2x22=2x2x2x2x2x2x11

888=2×444=2x2x222=2x2x2x111=2x2x2x3x37

3․ Մի թվի պարզ բաժանարարներն են 2-ը, 5-ը և 7-ը։ Գտե՛ք այդ թիվը եթե հայտնի է, որ այն 125-ից մեծ չէ։ 70

4․ Գտեք տրված թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները․

18 և 24  1, 2, 3

48 և 60  1, 2, 3

5․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։ 132:6=22  22x22x22=10648սմ³

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք 12 և 16 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 150-ից։ 48 96 144

12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

16 32 48 64 80 96 112 128 144

2․ Գտե՛ք 14 և 16 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 130-ից։ 112

14 28 42 56 70 84 98 112 126

16 32 48 64 80 96 112 128

3․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

18 և 32    [32,18]=288

24 և 6      [24,6]=24

75 և 15    [75,15]=75

16 և 36    [16,36]=144

27 և 12    [27,12]=324

36 և 64    [36,64]=576

4․ Գտե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենափոքր ընհանուր բազմապատիկը նրանց արտադրյալն է․

4, 7, 14      4 7

33, 11, 9    11, 9

12, 15, 25   12 25

5․Առնվազն քանի՞ մետր պաստառ պիտի լինի մեկ գլանափաթեթում, որպեսզի հնարավոր լինի այն առանց մնացորդի օգտագործել և՛ 3մ, և՛ 4մ բարձրությամբ պատեր պաստառապատելու համար։ 12մ

6․ Ունենք 8սմ2մմ և 5սմ 1մմ կողմերով ուղղանկյուն և 6սմ7մմ կողմով քառակուսի։ Ուղղանկյա՞ն պարագիծն է ավելի մեծ, թե՞ քառակուսունը։

Քառակուսու Պարագիծը

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք 30 և 50 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 500-ից։ 150 300 450

50 100 150 200 250 300 350 400 450

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480

2․ Գտե՛ք 23 և 17 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 170-ից։ այդ թվերը ընդանուր բազմապատիկ չունեն

3․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

70 և 90 [70,90]=3150

132 և 77 [132,77]=10164

45 և 81   [45,81]=3645

200 և 125 [200,125]=100

65 և 39 [65,39]=2535

1 և 100 [1,100]=100

4․ Գտե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենափոքր ընհանուր բազմապատիկը նրանց արտադրյալն է․

17, 10, 34     17,10

12, 26, 55     12, 55

20, 39, 42       39, 20

5․ Լոգասենյակի պատը, որն ունի քառակուսու ձև, երեսպատված է ուղղանկյունաձև հախճասալիկներով, որոնցից ամեն մեկի երկարությունը 30սմ է, իսկ լայնությունը՝27սմ։ Ամենաքիչը ի՞նչ երկարություն կարող է ունենալ լոգասենյակի պատը։ 270սմ

6․ Երկուլիտրանոց և երեքլիտրանոց անոթներով տեղափոխում են 80լ արևածաղկի ձեթ։ Երկուլիտրանոց անոթները նույնքան են, որքան երեքլիտրանոցները։ Ընդամենը քանի՞ անոթ է օգտագործված։ 32

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Ո՞րն է ամենափոքր բաղադրյալ թիվը։ 4

2․ Գտե՛ք այն բոլոր պարզ թվերը, որոնք աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում անհավասարությունը ճիշտ կլինի։

8x*<72     1, 2, 3, 5, 7:

3x*<99     1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31:

3. Ի՞նչ թվով պետք է բազմապատկել 18-ը, որպեսզի արտադրյալը 300-ով մեծ լինի 3300-ից։ 3300+300=3600, 3600:18=200

4․ 2-ը և 3-ը պարզ թվեր են, որոնց տարբերությունը հավասար է 1-ի։ Կա՞ արդյոք պարզ թվերի ուրիշ այդպիսի զույգ։ այո

5․ Հնարավո՞ր է 33 մատիտն այնպես բաժանել 4 աշակերտների մեջ, որ յուրաքանչյուրին բաժին ընկած մատիտների քանակը կենտ թիվ լինի։  ոչ

Տնային առաջադրանքներ

1․ Որոշե՛ք, թե 1, 95, 211, 348, 47, 491, 653, 651, 83, 900 թվերից որոնք են պարզ։    1 47 83 211 491 653:

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

(25, 35     5

(1, 82      1

(18, 24)   6

(64, 68)   4

(93, 36)    3

(66, 32)    2

3․ Խորանարդի նիստի պարագիծը 72 սմ է։ Որքա՞ն է այդ խորանարդի ծավալը։ 72:4=18    18x18x18=5832սմ²

4․ 29, 44, 81, 37, 123, 1, 673, 625, 769, 602, 827 թվերից առանձնացրեք՝

պարզ թվերը 1 29 37 673 769 827

բաղադրյալ թվերը  81 123 625 602 44

5․ Խանութ բերեցին 53 արկղ արևածաղկի ձեթ՝ ամեն արկղում 18շիշ։ Մեկ շաբաթում այդ ձեթից վաճառվեց 486 շիշ։ Քանի՞ արկղ ձեթ մնաց չվաճառված։ 486:18=27 53-27=26

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները․

18 և 24      1, 2, 3, 6

18 և 9        1, 3, 9

15 և 25      1, 5

2․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․

4 և 14   1, 2

36 և 24   1, 2, 3, 4, 6, 12

27 և 45    1, 3, 9

3․ Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1- է։

5, 15, 9       5, 9

32, 81, 108     81, 32

110, 16, 25     16 25

4․ Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքած մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պիտի կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակներով մեծահասակներ և հավասար քանակներով երեխաներ։ Աենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 24 մեծահասակներից և 30 երեխաներից։  6 թիմ

 5․ Ինչի՞ են հավասար ABCD ուղղանկյան պարագիծը ու մակերեսը, եթե շրջանագծերից յուրաքանչյուրի շառավիղը 2 սմ է։ AD=BC=6x2x2սմ=24սմ, AB=CD=2x2x2սմ=8սմ,    P=AB+BC+CD+DA=64սմ     S=ABxBC=8×24=192սմ²

6․Մայրը գնեց խնձորներ և բաժանեց երեք երեխաների միջև։ Արսենին տվեց խնձորների կեսը և էլի կես խնձոր, Լիլիթին՝ մնացածի կեսը և էլի կես խնձոր, իսկ Դավիթին՝ մնացածի կեսը և վերջին կես խնձորը։ Յուրաքանչյուր երեխան քանի՞ խնձոր ստացավ ։ Ես չեմ կարողանում լուծել այս խնդիրը։

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները․

14 և 58    1 , 2

12 և 32    1, 2, 4

17 և 25    1

2․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․

21 և 22     1

55 և 33     11   

64 և 42    2

3․ Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1- է։

14, 7, 4            7 ,  4

18, 35, 55        18,    55

35, 49, 55        49,   55

4․ Շքերթին մասնակիցների երկու խմբեր պիտի շարասյուներ կազմեն այնպես, որ շարքերն իրար հավասար լինեն։ Մի խմբում կա 72 հոգի, մյուսում՝ 108։ Քանի՞ հոգի պիտի լինեն մեկ շարքում, եթե շարասյունը հնարավորին չափ լայն պիտի լինի։  36

5․ Եռանկյան մի կողմի երկարությունը 7սմ4մմ է, երկրորդինը՝ 6մմ-ով ավելի, երրորդինը՝ առաջինից 6մմ-ով պակաս։ Որքա՞ն է եռանկյան պարագիծը։ P=74+80+68=222մմ

6․ Երկու շտեմարաններում պահվում է ընդամենը 50տ780կգ ցորեն, ընդ որում երկրորդում՝ առաջինից 5տ330կգ-ով պակաս։ Քանի՞ կիլոգրամ ցորեն է պահվում շտեմարաններից յուրաքանչյուրում։

 50780+5330=56110  56110:2=28055կգ 2-ում,  28055-5330=22725կգ 1-ում:

Բաժանելիության հայտանիշներ։ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ 83, 12, 129, 6534, 5355 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ 12, 129, 6534, 5355

2․ Որոշե՛ք, թե 91917, 56574, 828 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 91917, 56574, 828

3․    230, 1200, 5250, 324, 535160, 73489138  թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։   1200, 5250, 324, 535160

4․ Կբաժանվի՞ արդյոք 3-ի այն թիվը, որը բաժանվում է 9-ի։  այո

5. Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են 3-ի, բայց չեն բաժանվում 9-ի։ 21, 30, 42, 96, 483

6․ Գործածելով 4, 6, 8 թվանշանները՝ գրե՛ք հինգ եռանիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 486, 684, 648,468, 846

7․ ABC եռանկյան AB և BC կողմերի երկարությունների գումարը 23սմ է,  AC և BC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 20սմ, AB և AC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 25սմ։ Գտե՛ք   ABC եռանկյան պարագիծը։ 20+25+23=68,  68:2=34

8․ Երեք տարբեր օղակաձև երթուղիներով Երևանից միաժամանակ մեկնել են երեք ավտոբուսներ։ Նրանցից մեկը Երևան է վերադառնում յուրաքանչյուր 4 ժամը մեկ, երկրորդը՝ յուրաքանչյուր 6 ժամը մեկ, երրորդը՝ յուրաքանչյուր 8 ժամը մեկ։ Երևանից մեկնելուց քանի՞ ժամ հետո այդ ավտոբուսները նորից կհանդիպեն Երևանում։ 24 ժամ

Տնային առաջադրանքներ

1․ 65, 1025, 8371, 893 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ ոչ մեկը

2․ Որոշե՛ք, թե 65382, 63, 567 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 63, 567

3․ 15, 32, 100, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։  32, 100, 124, 348, 5000

4․ Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են և՛ 3-ի, և՛ 9-ի։ 45, 72, 81, 63, 531,

5․ Գտե՛ք 3-ի բաժանվող երկնիշ թվերի և 9-ի բաժանվող երկնիշ թվերի քանակները։ Քանի՞ անգամ է ստացված քանակներից առաջինը երկրորդից մեծ։ 30:10=3

6․ Եռանիշ թվի տասնյակների կարգում գրված է 0 թվանշանը։ Գտե՛ք այդ թիվը, եթե այն բաժանվում է 9-ի, և նրա գրառումն ավարտվում է 9 թվանշանով։ 909

7․ Թվե՛ք միանիշ թվերի այն բոլոր զույգերը, որոնցից յուրաքանչյուրի կազմող թվերի գումարը երկնիշ թիվ է։   1-9, 2-9, 3-9, 4-9, 5-9, 6-9, 7-9, 8-9, 9-9, 2-8, 3-7, 3-8, 4-6, 4-7, 4-8, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 6-6, 6-7, 6-8, 7-7, 7-8, 8-8,

8․ Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու։ Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ՝ 5 ձու, ապա երկու զամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն։ Քանի՞ ձու կա զամբյուղներից յուրաքանչյուրում։ 120:2=60  60+10=70  120-70=50 Պատ.՝50 և 70

Փաթեթ 2

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։ 2x9x2+9x11x2+11x2x2=36+198+44=278սմ²,    2x9x11=198սմ³

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 5x7x2+8x7x2+5x8x2=70+112+80=262դմ²,  5x7x8=280դմ³

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 6x12x2+6x10x2+12x10x2=144+120+240=504սմ²,   6x12x10=720սմ³

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթ նրա չափումներն են՝

13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։ 13x15x2+13x10x2+15x10x2=390+260+300=950սմ²,  13x15x10=1950սմ³

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 12x10x2+11x12x2+11x10x2=240+264+220=724սմ²,  11x12x10=1320սմ³

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։ 30x20x2+30x10x2+20x10x2=1200+600+400=2200սմ², 30x20x10=6000սմ³

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 11x12x2+12x14x2+14x11x2=264+336+308=908 սմ², 11x12x14=3388 սմ³

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։ 15x16x2+15x17x2+16x17x2=480+510+544=1534 սմ²,  15x16x17=4080 սմ³

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 10x12x2+12x14x2+14x10x2=240+336+280=856 սմ²,  10x12x14=1680սմ³

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 25 սմ, 18 սմ։

Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 101, 204, 340, 535, 821 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 4, 0, 5, 1

2․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 73, 241, 189, 700, 384, 445 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 3, 1, 4, 0, 4, 0

3․ 3, 87, 26, 839, 1000, 562, 98443, 380064, 235, 566678 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 3, 87, 839, 98443, 235 և 26, 562, 380064, 566678 1000

4․ Երկու հնգանիշ թվերից մեկի գրառման մեջ նվազման կարգով մեկը մյուսին են հաջորդում բոլոր զույգ թվեր նշանակող թվանշանները, մյուսի գրառման մեջ՝ կենտ թվեր նշանակողները։ Այդ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ։Կենտը ավելի մեծ է

5․ Ուղղանկյունն ունի քառակուսու կողմին հավասար լայնություն։ Ուղղանկյան լայնությունից քանի՞ անգամ մեծ պիտի լինի նրա երկարությունը, որպեսզի նրա պարագիծը քառակուսու պարագծից մեծ լինի 2 անգամ։ Պատ.՝ 3 անգամ երկարությունը

6․ Առաջին 50 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 50 կենտ թվերի գումարից։50֊ով

7․ 30, 634, 200, 555, 625, 730, 1020, 85 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնց բաժանարարներն են միաժամանակ 2-ը, 5-ը, 10-ը։ 30,200,730,1020

8․Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 18-ի, և՛ 96-ի բաժանարար են։

18- 9 3, 6, 18, 1, 2     96-1,2,3,4,6, 8, 12, 16,  24, 32, 48, 96   Պատ.՝1,2,3,6

9․ Թիվը 34-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 17 է, իսկ մնացորդը՝ 3։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 34×17+3=581

10․ Էյֆելյան աշտարակն ունի երեք դիտահարթակ, որոնցից առաջինը գետնից 57մ բարձրություն ունի, երկրորդը նրանից 58մ-ով բարձր է, իսկ երրորդը գետնից բարձր է 276մ։ Ինչքա՞ն ժամանակում վերելակը երկրորդ դիտահարթակից կհասնի մինչև երրորդը, եթե 1 վայրկյանում բարձրանա 3մ 22սմ։ 57+58=115  3մ 22սմ=322սմ 276-115=161մ=1610սմ  1610:322=5     Պատ.՝5 վարկյան 

Տնային առաջադրանքներ

1․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 601, 508, 260, 325, 913 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 8, 0, 5, 3

2․ Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 67, 351, 289, 600, 748, 935 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 2, 1, 4, 0, 3, 0

3․ 2, 9, 124, 1680, 3333, 7, 249640, 249650, 65, 647113 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 9, 3333, 7, 65, 647113 և 2, 124 1680, 249640, 249650

4․ Գրե՛ք 3-ից մեծ որևէ հինգ զույգ թվեր և դրանք ներկայացրե՛ք՝ 4,6,8,10,12

ա․երկու հավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5, 6+6

բ․երկու անհավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 3+1, 2+4, 3+5, 6+4, 3+9

5․ Զբոսաշրջիկները շրջագայության են դուրս եկել երեք միատեսակ ավտոբուսներով։ Առաջինում կա 48 զբոսաշրջիկ, երկրորդում՝ 39, իսկ երրորդում՝ 33։ Կարելի՞ է արդյոք բոլոր զբոսաշրջիկներին հավասար քանակներով տեղավորել այդ ավտոբուսներում։   48+39+33=120  120:3=40 Պատ.՝այո 40

6․ Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,3

7․Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 125-ի, և՛ 35-ի բաժանարար են։  125-1,5,25,125      35-1,5,7,35                Պատ.՝1,5

8․ Թիվը 48-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 11 է, իսկ մնացորդը՝ 5։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 48×11+5=532

9․ Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է։ 12:2=6                                           Պատ.՝ 6 ժամ

10․ Նարեկը պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

Պատ.՝4 կոշիկ

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկները

Դասարանական առաջադրանքներ

Բանավոր քննարկվող հարցեր

1. Ի՞նչ է բնական թվի բաժանարարը։

2. Ի՞նչ է բնական թվի բազմապատիկը։

3. Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ։

4. Ո՞րն է այն բնական թիվը, որը ցանկացած բնական թվի բաժանարար է։

5. Առնվազն քանի՞ բաժանարար կարող է ունենալ 1-ից տարբեր բնական թիվը։

6. Տվյալ բնական թվի բազմապատիկների մեջ կա՞ արդյոք ամենամեծը։ Իսկ ամենափո՞քրը:

Առաջադրանքների փաթեթ

1․ 4366 թվի բաժանարա՞ր է արդյոք 37 թիվը։ Իսկ 4549-ի՞։

4549 բազմապատիկ չէ 37

2․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

10  =   10, 5, 2, 1

15  =   3, 5, 1, 15

18  =   9, 6, 3, 1, 18, 2

3․ 5, 9, 18, 15, 20 թվերից որո՞նք են 90-ի բաժանարար։

5, 9, 15, 18

4․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

1 = 1, 2, 3, 4, 5

2  = 4, 6, 8, 10, 12,

1200 = 2400, 4800, 6000, 7200, 8400:

5․ Ստուգե՛ք, թե արդյոք 136, 1496, 7480, 634304 թվերը 17-ի բազմապատիկներ են։ 136:17=8,   1496:17=88, 7480:17=440, 634304:17=37312

6․ Շքերթին մասնակցում է 90 զինվորներից կազմված վաշտը։ Կարո՞ղ են արդյոք նրանք հինգ միանման շարք կազմել։ Իսկ վե՞ց շարք։ 90:5=18

90:6=15                                             Պատ.՝կարող են կազմել

7․ Կփոխվի՞  արդյոք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը (18սմ) 3 անգամ փոքրացնենք, իսկ փոքր կողմը (5սմ) մեծացնենք 10սմ-ով։ 18×5=90

18:3=6    5+10=15  6×15=90   Պատ.՝ չի փոոխվի

8․ Քանի՞ անգամ կփոքրանա 20սմ և 30սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա փոքր կողմը փոքրացնենք 5սմ-ով, իսկ մեծը՝ 10սմ-ով։ 20×30=600,  20-5=15,  30-10=20  15×20=300    Պատ.՝ 2 անգամ

9․ Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթ նրա երկու կողմերի երկարությունների գումարը 3 անգամ մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից, որը 5սմ է։ 3×5=15 15+5=20

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

20 = 10, 2, 4, 5, 20, 1

24  =  6, 8, 12, 3, 4, 1 24

27  =  27 1 3 9

31  = 31 1

32  = 16, 32, 1, 2, 4, 8,

40  =  2, 20, 40, 4, 10, 5, 8,

56  = 7, 8, 56, 1, 28, 2, 14, 4,

2․ 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։ 35 140

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

5 10 15 20 25 30

11 22 33 44 55 66

36 72 108 144 180 216

57 114 171  228 285 342  

121 242 363 484 500 621

572 1144  1716 2288 2860 3432

901 1802 2703 3604 4505 5406

4․ Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։ 9 1 6 3 18

5․ Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 5:3=1(2), 8:3=2(2), 11:3=3(2) 14:3=4(2) 17:3=5(2) 20:3=6(2)  23:3=7(2)   

6․ Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 5 սմ =50 մմ,   50+3=53 մմ,  6սմ =60 մմ, 60+18=78 մմ,  50×60=3000 մմ ², 78×53=4134մմ² , 4134-3000=1134մմ²    Պատ.` 1134մմ² :

7․ Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։  90:6=15^՞ , 90-15=75^՞ , Պատ.` 75^՞, 15^՞

8․ Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։ 50:5=10 սպիտակ վարդ, 10×4=40կարմիր  Պատ.` 10 սպիտակ վարդ, 40 կարմիր վարդ

9․ Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանել հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 1200:15=80,  80:4=20 մեկտեղանոց համարներ, 20×3=60 երկտեղանոց համարներ  60×2+20=140  Պատ.`140 կենվոր