Ուղիղ, հատված և ճառագայթ

Դասարանական առաջադրանքներ

1 geogebra ծրագրում պատկերիր․

  • Ուղիղ
  • Հատված
  • Ճառագայթ
  • Բաց բեկյալ
  • Ինքնահատվող բեկյալ
  • Փակ բեկյալ

2.Կարո՞ղ են արդյոք մի կետից սկիզբ առնել մի քանի ճառագայթներ։ Ցույց տուր  geogebra ծրագրով։

3 geogebra ծրագրի օգնությամբ նշեք որևէ երկու կետ։  Ապա գծեք այդ կետերից մեկում սկզբնավորվող և մյուսով անցնող ճառագայթ։

4․ Որքա՞ն է AC հատվածի երկարությունը, եթե AB=4սմ, BC=8սմ:4+8=12                             Պատ.՝12  

5 Որքա՞ն է CD հատվածի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրերով, եթե AD=125մմ, AB=15մմ, BC=90մմ:

15+90=105 125-105=20         Պատ.՝ 2 սմ

6 Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրով։ Եթե AB=40դմ, BC=60 դմ, CD =80դմ 40+60+80=180  180դմ=1800սմ

                                      Պատ.՝1800 սմ

Տնային առաջադրանքներ

1․ Քանի՞ հատված է պատկերված։ 6

2 Որքա՞ն է CD հատվածի երկարությունը՝ արտահայտված դեցիմետրով, եթե AD=190սմ, AB=25սմ, BC=85սմ:25+85=110 190-110=80  80սմ=8դմ

                                      Պատ.՝8դմ

3 Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված միլիմետրով։ Եթե AB=5սմ, BC=7սմ, CD =9սմ։  5+7+9=21     21սմ=210մմ

                                      Պատ.՝210մմ

4 Երկու մարդկանց հասակների գումարը 3մ50սմ է։ Նրանցից մեկի հասակը մյուսի հասակից մեծ է 10սմ-ով։ Որքա՞ն է նրանցից յուրաքանչյուրի հասակը։ 350-10=340  340:2=170  170+10=180

                                      Պատ.՝180, 170

Բաժանում

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանելու քայլաշարը՝

Օրինակ՝ 147։3=49  

Սյունակաձև՝

1473 
 12 49
 27  
  27  
   0  
.49 
  3 
147 
    

Ստուգում՝

Նույն քայլաշարով էլ կատարվում է բազմանիշ թիվը երկնիշ թվի վրա բաժանումը.

Օրինակ՝ 14280։14=1020

Սյունակաձև՝                   

1428014  
 14   1020
  28     
   28     
    0     
          

Ստուգում՝

 .1020    
    14    
 +4080    
 1020     
 14280    
          

Առաջադրանքներ

  • Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   7310։5=1462

73105               
5   1462   1462     
23            5     
20         7310     
 31                 
 30                 
  10                
  10                

2)   11550։55=210

 11550 55   210     
 110   210  x55     
   55      1050     
   55     1050      
    0     11550     

3)   5400։12=450

 5400 12            
 48   450  450      
  60        12      
  60       900      
   0      450       
          5400      

4)  18360։18

 1836018    1020    
 18   1020   18     
  036       816     
   36      102      
    0      18360    

5)   48240։24=2010

 4824024   2010     
 48   2010  24      
  024      804      
   24     402       
    0     48240     

6)   10836։36=301

 10836 36           
 108   301          
 00036              
    36              
     0              

7)   2163։21 =103

 2163 21   103      
 21   103   21      
  063      103      
   63     206       
    0     2163      

8)   25750։25=1030

                    
 25750 25   1030    
 25    1030   25    
  075       5150    
   75      2060     
           25750    

9)  2170։35=62

 2170 35     62     
 210  62     35     
   70       310     
   70      186      
    0      2170     

10)   58500։25=2340

                    
 58500 25   2340    
 50    2340  25     
  85       11700    
  75       4680     
  100               
  100      58500    
    0               

Անկյուններ և նրանց չափումը

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

1․ Ի՞նչ է անկյունը։

մեկ կետից դուրս եկող երկու ճառագայթներով կազմված պատկերը

2․ Ո՞րն է անկյունների չափման միավորը։

անկյունների չափման միավորը աստիճանն է

3․ Քանի՞ աստիճան է ուղիղ անկյունը։ 90 աստիճան

4․ Քանի՞ աստիճան է փռված անկյունը։ 180 աստիճան

5․ Ինչպիսի՞ անկյունն է կոչվում սուր անկյուն։

90 աստիճանից փոքր անկյունը

6․ Ինչպիսի՞ անկյունն է  կոչվում բութ անկյուն։

90 աստիճանից մեծ անկյունը

7․ Ո՞ր ուղիղներն են կոչվում ուղղահայաց ուղիղներ։

Այն ուղիղները որոնց հատումից ստացվող անկյուններն ուղիղ են,

8 Կառուցե՛ք որևէ անկյուն։ Անկյան մեջ նշե՛ք որևէ կետ և հատվածով այն միացրե՛ք անկյան գագաթին։ Քանի՞ անկյուն է ստացվում։ 2 անկյուն

9 Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե փռված անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք երկու հավասար մասերի։ ուղիղ անկյուններ

10 Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե բութ անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք երկու հավասար մասերի։ սուր անկյուն

11 Ուղիղ անկյունը բաժանել են երկու մասերի այնպես, որ նրանցից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ անկյունների մեծությունները։ 90:3=30,   30×2=60

12 Կատարե՛ք գործողությունները

739 x  (296-18) – (644-600) x  2 = 205354

1)296 2)644 3)44        
 18 600  x2        
 278   44  88        
                     
  4)278  5)205442      
  x739      88      
  2502   205354      
 +834                
1946                 
205442               

3680:20-(394-90):2 = 32

1)394 2)3042   3)368020 
 :90  2  152  20  184
 304  10      168    
      10      160    
       04       80   
4)184    4       80   
152    0        0   
  32                 

13. Եթե տրված թիվը նախ բազմապատկենք 27-ով, ապա ստացված արդյունքին գումարենք 5, կստանանք 5։ Ո՞րն է այդ թիվը։ 0

14 AB հատվածը C և D կետերով բաժանված են  AC, CD և DB երեք մասերի։  AC հատվածն ունի 18մմ երկարություն, CD հատվածը ՝ 15մմ-ով ավելի, քան AC-ն, իսկ  DB հատվածը՝ 7մմ-ով ավելի, քան AC և CD հատվածների երկարությունների գումարը։ Որքա՞ն է  AB հատվածի երկարությունը։ 18+15=33մմ CD, 18+33+7=58մմ DB,  18+33+58=109մմ AB 

15 Գործվածքի կտորի երկարությունը 48մ էր։ Նրանից 7 անգամ կտրել են 3-ական մետր։ Քանի՞ մետրով է ամբողջ կտորի երկարությունը մեծ մնացորդի երկարությունից։ 7×3=21մ կտրածի չափով

Շրջանագիծ և շրջան

Շրջանագիծ և շրջան

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

1․ Ինչպիսի՞ գիծն է կոչվում շրջանագիծ։ կենտրոնից միևնույն հեռավորության վրա գտնվող կետերից կազմված գիծը

2․ Ի՞նչ է շրջանագծի շառավիղը։ կենտրոնը շրջանագծի կետին միացնող հատվածը։  Իսկ ի՞նչ է տրամագիծը։ կենտրոնով անցնող լարը։

3․ Ո՞ր հատվածն է կոչվում շրջանագծի լար։  շրջանագծի երկու կետերը միացնող հատված։

4․ Ի՞նչ է շրջանագծի աղեղը։ շրջանագծին երկու կետերի միջև մաս   

5․ Շրջանագծի լա՞ր է արդյոք նրա տրամագիծը։  այո

6․ Ի՞նչ է շրջանը։  շրջանագծով սահմանափակված հարթություն            

7․ Քանի՞ անգամ է շրջանագծի տրամագիծը մեծ նրա շառավղից։ 2

8․ Ողիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետերով պիտի անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։ կենտրոնով

9․ Որտե՞ղ է գտնվում այն կետը, որի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից հավասար է շրջանագծի շառավղին։ շրջանագծի վրա

10․Գծե՛ք մի շրջանագիծ և նրա վրա նշե՛ք երեք կետ։ Յուրաքանչյուր կետից շառավի՛ղ տարեք։

 

11․ Գծե՛ք երեք շրջանագիծ, որոնց կենտրոնները լինեն միևնույն կետում։

12․ Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։10>(3+5) Պ չեն հատվի

13․ Գծե՛ք մի շրջանագիծ։ Ապա տարե՛ք երեք ուղիղ այնպես, որ առաջին ուղիղը չհատի շրջանագիծը, երկրորդը շրջանագծի հետ մեկ ընդհանուր կետ ունենա, իսկ երրորդը՝ երկու ընդհանուր կետ։

14․ Քանի՞ ճառագայթ է ելնում A կետից։ 5, 5  

15․ Մեքենան, 1 ժամում անցնում է 60կմ, երկու քաղաքների միջև ճանապարհը անցել է 4 ժամում։ Քանի՞ օրում մի քաղաքից մյուսը կհասնի հետիոտնը, որը 1ժամում անցնում է 5կմ։60×4=240կմ  240:5=48ժ=2 օր

16․ Քաղաքից դուրս է եկել մի բեռնատար մեքենա, որի արագությունը 60կմ/ժ է։ 1ժամ անց նրա հետևից նույն ուղղությամբ դուրս է եկել մի մարդատար մեքենա, որի արագությունը 80կմ/ժ է։ Քանի՞ ժամ անց մարդատար մեքենան կհասնի բեռնատարին։ 80-60=20  60:20=3ժամ

17․ Մանկապարտեզում կա 20 հեծանիվ․ դրանց մի մասը երկանիվ է, մի մասը՝ եռանիվ։ Բոլոր հեծանիվները միասին ունեն 55 անիվ։ Քանի՞ երկանիվ հեծանիվ կա մանկապարտեզում։ 5  երկանիվ

Ուսումնական աշուն

Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն  հնարավորություն կտա ամրապնդել  ձեռք բերված գիտելիքները։

1․ Հետևյալ թվերը գրի՛ր  կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

67484=60000+7000+400+80+4  

35841=30000+5000+800+40+1

628841=600000+20000+8000+800+40+1

2․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

7124+1321=8445

     7124Ստուգում՝  8445  
+    1321    1321  
    8445    7124  

3 Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

112 x 6=672

x   112  Ստուգում՝6726    
      6    6  112  
   672   7      
            6      
           12     
            12     
             0     

4. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

69:7=9

 697     Ստուգում՝7×9+6=69 
  639        
   6         

5․ Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել 101-ին, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 258-ի և 49-ի գումարին։ 258+49-101=206                Պատ.՝206

6․Երկու արտերից ցորեն հավաքեցին․ առաջին արտից՝ 3200կգ, երկրորդից՝ 8800կգ։ Ապա ամբողջ բերքը տարան սայլերով։ Քանի՞ սայլ պահանջվեց, եթե նրանցից յուրաքանչյուրում տեղավորվում էր 400կգ ցորեն։ 8800+3200=12000   12000:400=30 Պատ.՝30սայլ

7․ Բազմահարկ շենքում կա 64 բնակարան, իսկ նրա հարևանությամբ գտնվող չորս միանման շենքերում՝ 144 բնակարան։ Բազմահարկ շենքում որքանո՞վ ավելի բնակարան կա, քան հարևան շենքերից յուրաքանչյուրում։ 144:4=36   64-36=28   Պատ.՝28֊ով

8․ Երկու ցանկապատ ներկելու համար անհրաժեշտ եղավ 25 աման ներկ՝ յուրաքանչյուրում 3կգ։ Առաջին ցանկապատը ներկելու համար օգտագործվեց 24կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատը ներկելու համար։   24:3=8   25-8=17  17×3=51 

               Պատ.՝ 51 կիլոգրամ

Տեքստային խնդիրներ

1 Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 6․40-ին և տեղ հասավ նույն օրը՝ ժամը 20․15-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին։ 13:35

2 Զբոսաշրջիկներն արշավը սկսել են հունիսի 13-ին՝ ժամը 12-ին, և ճանապարհին են գտնվել 8օր 19ժ։ Ամսի քանիսի՞ն են նրանք հասել որոշված վայրը։ 13+8=21 Պատ.՝հունիսի 22

3 Մի ձմերուկի զանգվածը 4կգ 700գ է, մյուսինը՝ երկու անգամ ավելի։ Որքա՞ն է երկու ձմերուկների զանգվածը։ 4700×3=14100  Պատ.՝ 14կգ 100գ

4 Ինքնաթիռը թռչում է 720կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր կանցնի ինքնաթիռը 1 րոպեում և քանի՞ մետր՝ 1 վայրկյանում։ 720:60=12կմ/ր= 12000:60=200 մ/վ

5 Քամու արագությունը 5մ/վ է։ Ինչքա՞ն կլինի նրա արագությունը՝ արտահայտված կիլոմետր-ժամերով։   5մ/վ=5×3600) մ/ժ=18000 մ/ժ=18կմ/ժ

Մնացորդով բաժանում

Մնացորդով բաժանում

1 Կատարի՛ր բաժանում, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

Օրինակ՝

835:4=208(3 մն.)

 8354     Ստուգում՝  
  8  208    208×4+3=832+3=835 
 35         
   32         
    3         

974:9=

 9749     Ստուգում՝  
  9  108      
 074         
   72         
    2         

740:13=

 74013    Ստուգում՝  
  65 56       
 90         
   78         
   12         

5437:66=

543766    Ստուգում՝  
 528 82       
 157         
  132         
   25         
              

2Լրացրե՛ք աղյուսակը․

Բաժանելի593845716013722856
Բաժանարար3564499357
Թերի քանորդ1613141450
Մնացորդ331330706

3․ Գտի՛ր․

  • Գտիր 6257 թիվը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը։ 7
  • Գտիր 537 թիվը 100-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը:37
  • Գտի՛ր 4639 թիվը 10-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:9
  • Գտի՛ր 3189 թիվը 100-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը: 89
  • Գտի՛ր 2639 թիվը 1000-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:639
  • Գտիր 8529 թիվը 10-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։9
  • Գտիր 85449 թիվը 100-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։49
  • Գտիր 8369 թիվը 1000-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը։369

4. Լարի առաջին կտորը երկրորդից երկար է 6 անգամ, իսկ երկրորդ կտորը երրորդից կարճ է 4 անգամ։ Որքա՞ն է այդ լարերի երկարությունների գումարը, եթե երրորդ լարի երկարությունը 96մ է։ 1)96:4=24  2)24×6=144   3)96+144+24=264, Պատ.՝ 264մ:

5. Ձեթը պահվում էր 2լ, 3լ և 6լ տարողությամբ անոթներում, ընդ որում վեց լիտրանոց անոթների քանակը 4 անգամ ավելի էր, քան երկու լիտրանոցներինը, և 2 անգամ ավելի, քան երեք լիտրանոցներինը։ Ընդամենը որքա՞ն ձեթ կար, եթե վեցլիտրանոց անոթներում եղած ձեթը 48լ էր։ 1) 48:6=8  2) 8:2=4  4×3=12  3) 8:4=2 2×2=4 4)48+12+4=64

6 Առաջին տուփում կար 103 կոճակ, երկրորդում՝ 97, երրորդում՝ 89։ Առաջին տուփից երկրորդի մեջ դրեցին 36 կոճակ, երկրորդից երրորդի մեջ՝ 22, երրորդից առաջինի մեջ՝ 21։ Դրանից հետո ամենաշատ կոճակներ պարունակող տուփում քանի՞ կոճակով ավելի եղավ, քան ամենաքիչ կոճակներ պարունակողում։ 1)103+21-36=88 2)97+36-22=111 3)89+22-21=90  4)111-88=23

Բնական թվերի հանման հաշվեկանոնը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․Կատարե՛ք հանում

Օրինակ ՝ 684-121=563

              
   684       
    121       
    563       
              
              
              
              

13985-6667

              
   13985     
     6667     
     7312     
              
              
              
              

38992-847

              
   38992     
      847     
    38155     
              
              
              
              

4025-2983

              
   4025      
    2983      
     062      
              
              
              
              

25344-7608

              
   25344     
     7608     
    18636     
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
1755  
  892  
  863  
       
       
1306  
  978  
  428  
       

3 Եթե թիվը բազմապատկենք 16-ով և ստացված արդյունքին գումարենք 80, ապա կստանանք 400։ Գտե՛ք այդ թիվը։  400-80=320 320:16=20

4  Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ։ Մնացած էջերի քանակը որքանո՞վ է մեծ կարդացած էջերի քանակից:        1036-257=779  779-257=522

Բանավոր հարցեր (Սիրելի սովորողներ տեղադրված տեսական նյութերը կարդում ենք)

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը

Տնային առաջադրանքներ

538-271

              
   538       
    271       
    267       
              
              
              
              

1208-109

              
   1208      
     109      
    1109      
              
              
              
              

894-675

              
   894       
    675       
    219       
              
              
              
              

4285-364

              
   4285      
     364      
    3921      
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
6307  
  621  
 5786  
       
       
9908  
  621  
 9287  
       

Բազմապատկման հաշվեկանոնը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտեք արտադրյալը

208911=189488

  x208
   911
  208
 +208 
1872  
189488

735624=468640

  x735
   624
+2940
 1470 
4510  
468640

6374285=3628790

  x6374
    585
  31870
+50992 
31870  
3628790

56781234=6806652

   x5678
   1234
   22712
+ 17034 
 10356  
5678   
 6806652

2 Աստղանիշների փոխարեն գրե՛ք բաց թողնված թվանշանները:

x532
   7
3724

3. Փակագծերը տեղադրե՛ք այնպես, որ ստացվի հավասարություն․

(54+6)x10=260

(5×2+8)x(3+7)=600

4. Առաջին հացթուխը, 4 ժամ աշխատելով, երկրորդից 20 հացով ավելի թխեց։ 1 ժամում քանի՞ հաց է թխում առաջին հացթուխը, եթե երկրորդը 1 ժամում թխում է 10հաց։

Պատ.՝15w

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտեք արտադրյալը

314 25=7850

 x314
   25
+1570
 628 
7850

189563=105407

  x189
   563
  567
+1134 
 945  
105407

1239571=930489

 x1239
   751
 1239
+6195 
8673  
930489

9584657=6296688

  x9584
    657
  67088
+47920 
57504  
6296688

2 Աստղանիշների փոխարեն գրե՛ք բաց թողնված թվանշանները:

x28 
  3 
 84 
x67  x17
 8   8
536  136

3. Փակագծերը տեղադրե՛ք այնպես, որ ստացվի հավասարություն:

8(6+27)=160

3x(4+6)x5=150

Բնական թվերի համեմատումը նրանց գրառման հիման վրա

Դասարանական առաջադրանքներ

1 Ո՞ր թիվն է հաշվելիս ավելի ուշ հանդիպում՝ 37-ը, թե՞ 33-ը։

37

2 Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։1

3 Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենափոքր վեցանիշ թիվը հաջորդում է ամենամեծ հնգանիշ թվին։ այո

4 Աստղանիշների փոխարեն տեղադրե՛ք թվերի համեմատման նշաններից մեկը (>, <, =) այնպես, որ ստացված գրառումը ճիշտ լինի։

  • 316 < 705
  • 21 > 12
  • 15 < 17
  • 1032 < 2032
  • 1437 = 1437
  • 59962 < 123745

5Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացել է գրքի կեսը։ Քանի՞ էջ կա գրքում։ 120

Տնային առաջադրանքներ

1 Ո՞րն է ամենամեծ երկնիշ թիվը։ 99

2 Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենամեծ քառանիշ թիվը նախորդում է ամենափոքր հնգանիշ թվին։ Այո

3. Գրառե՛ք թվանշաններով և համեմատե՛ք հետևյալ թվերը․

  • յոթ հազար ութ հարյուր երեսունվեց և յոթ հազար ութ հարյուր քսանինը   7838 > 7829
  • տասը հազար յոթ հարյուր քառասունչորս և տասը հազար վեց հարյուր իննսունինը 10744 > 10699

4 Դասարանում 33 աշակերտներից 17-ը աղջիկներ են։ Դասարանում տղանե՞րն են ավելի շատ, թե՞ աղջիկները։ Պատ.՝շատ են աղջիկները