Բաժանելիության հայտանիշներ։ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի

Բաժանելիության հայտանիշներ։ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1 83, 12, 129, 6534, 5355 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ 12, 129, 6534, 5355

2 Որոշե՛ք, թե 91917, 56574, 828 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 91917, 56574, 828

3    230, 1200, 5250, 324, 535160, 73489138  թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։   1200, 5250, 324, 535160

4 Կբաժանվի՞ արդյոք 3-ի այն թիվը, որը բաժանվում է 9-ի։  այո

5. Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են 3-ի, բայց չեն բաժանվում 9-ի։ 21, 30, 42, 96, 483

6 Գործածելով 4, 6, 8 թվանշանները՝ գրե՛ք հինգ եռանիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 9-ի։ 486, 684, 648,468, 846

7 ABC եռանկյան AB և BC կողմերի երկարությունների գումարը 23սմ է,  AC և BC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 20սմ, AB և AC կողմերի երկարությունների գումարը՝ 25սմ։ Գտե՛ք   ABC եռանկյան պարագիծը։ 20+25+23=68,  68:2=34

8 Երեք տարբեր օղակաձև երթուղիներով Երևանից միաժամանակ մեկնել են երեք ավտոբուսներ։ Նրանցից մեկը Երևան է վերադառնում յուրաքանչյուր 4 ժամը մեկ, երկրորդը՝ յուրաքանչյուր 6 ժամը մեկ, երրորդը՝ յուրաքանչյուր 8 ժամը մեկ։ Երևանից մեկնելուց քանի՞ ժամ հետո այդ ավտոբուսները նորից կհանդիպեն Երևանում։ 24 ժամ

Տնային առաջադրանքներ

1 65, 1025, 8371, 893 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։ ոչ մեկը

2 Որոշե՛ք, թե 65382, 63, 567 թվերից որոնք են բաժանվում 9-ի։ 63, 567

3 15, 32, 100, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։  32, 100, 124, 348, 5000

4 Գրե՛ք հինգ թիվ, որոնք բաժանվում են և՛ 3-ի, և՛ 9-ի։ 45, 72, 81, 63, 531,

5 Գտե՛ք 3-ի բաժանվող երկնիշ թվերի և 9-ի բաժանվող երկնիշ թվերի քանակները։ Քանի՞ անգամ է ստացված քանակներից առաջինը երկրորդից մեծ։ 30:10=3

6 Եռանիշ թվի տասնյակների կարգում գրված է 0 թվանշանը։ Գտե՛ք այդ թիվը, եթե այն բաժանվում է 9-ի, և նրա գրառումն ավարտվում է 9 թվանշանով։ 909

7 Թվե՛ք միանիշ թվերի այն բոլոր զույգերը, որոնցից յուրաքանչյուրի կազմող թվերի գումարը երկնիշ թիվ է։   1-9, 2-9, 3-9, 4-9, 5-9, 6-9, 7-9, 8-9, 9-9, 2-8, 3-7, 3-8, 4-6, 4-7, 4-8, 5-5, 5-6, 5-7, 5-8, 6-6, 6-7, 6-8, 7-7, 7-8, 8-8,

8 Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու։ Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ՝ 5 ձու, ապա երկու զամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն։ Քանի՞ ձու կա զամբյուղներից յուրաքանչյուրում։ 120:2=60  60+10=70  120-70=50 Պատ.՝50 և 70

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես և ծավալ

Փաթեթ 2

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։ 2x9x2+9x11x2+11x2x2=36+198+44=278սմ2,    2x9x11=198սմ3

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։ 5x7x2+8x7x2+5x8x2=70+112+80=262դմ2,  5x7x8=280դմ3

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 6x12x2+6x10x2+12x10x2=144+120+240=504սմ2,   6x12x10=720սմ3

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթ նրա չափումներն են՝

13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։ 13x15x2+13x10x2+15x10x2=390+260+300=950սմ2,  13x15x10=1950սմ3

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։ 12x10x2+11x12x2+11x10x2=240+264+220=724սմ2,  11x12x10=1320սմ3

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։ 30x20x2+30x10x2+20x10x2=1200+600+400=2200սմ2, 30x20x10=6000սմ3

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 11x12x2+12x14x2+14x11x2=264+336+308=908 սմ2, 11x12x14=3388 սմ3

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։ 15x16x2+15x17x2+16x17x2=480+510+544=1534 սմ2,  15x16x17=4080 սմ3

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 10x12x2+12x14x2+14x10x2=240+336+280=856 սմ2,  10x12x14=1680սմ3

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 25 սմ, 18 սմ։

Ուսումնական առաջին շրջանի ամփոփում

  • Վերնագրի՛ր — Ուսումնական առաջին շրջանի ամփոփում
  • Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական տարվա աշխատանքը
  • Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո
  • Իմ մաթեմատիկա բաժնի հղումը այս հղումը

 

Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի

Դասարանական առաջադրանքներ

1 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 101, 204, 340, 535, 821 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 4, 0, 5, 1

2 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 73, 241, 189, 700, 384, 445 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 3, 1, 4, 0, 4, 0

3 3, 87, 26, 839, 1000, 562, 98443, 380064, 235, 566678 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 3, 87, 839, 98443, 235 և 26, 562, 380064, 566678 1000

4 Երկու հնգանիշ թվերից մեկի գրառման մեջ նվազման կարգով մեկը մյուսին են հաջորդում բոլոր զույգ թվեր նշանակող թվանշանները, մյուսի գրառման մեջ՝ կենտ թվեր նշանակողները։ Այդ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ։Կենտը ավելի մեծ է

5 Ուղղանկյունն ունի քառակուսու կողմին հավասար լայնություն։ Ուղղանկյան լայնությունից քանի՞ անգամ մեծ պիտի լինի նրա երկարությունը, որպեսզի նրա պարագիծը քառակուսու պարագծից մեծ լինի 2 անգամ։ Պատ.՝ 3 անգամ երկարությունը

6 Առաջին 50 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 50 կենտ թվերի գումարից։50֊ով

7 30, 634, 200, 555, 625, 730, 1020, 85 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնց բաժանարարներն են միաժամանակ 2-ը, 5-ը, 10-ը։ 30,200,730,1020

8Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 18-ի, և՛ 96-ի բաժանարար են։

18- 9 3, 6, 18, 1, 2     96-1,2,3,4,6, 8, 12, 16,  24, 32, 48, 96   Պատ.՝1,2,3,6

9 Թիվը 34-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 17 է, իսկ մնացորդը՝ 3։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 34×17+3=581

10 Էյֆելյան աշտարակն ունի երեք դիտահարթակ, որոնցից առաջինը գետնից 57մ բարձրություն ունի, երկրորդը նրանից 58մ-ով բարձր է, իսկ երրորդը գետնից բարձր է 276մ։ Ինչքա՞ն ժամանակում վերելակը երկրորդ դիտահարթակից կհասնի մինչև երրորդը, եթե 1 վայրկյանում բարձրանա 3մ 22սմ։ 57+58=115  3մ 22սմ=322սմ 276-115=161մ=1610սմ  1610:322=5     Պատ.՝5 վարկյան 

Տնային առաջադրանքներ

1 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 601, 508, 260, 325, 913 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 1, 8, 0, 5, 3

2 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 67, 351, 289, 600, 748, 935 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 2, 1, 4, 0, 3, 0

3 2, 9, 124, 1680, 3333, 7, 249640, 249650, 65, 647113 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 9, 3333, 7, 65, 647113 և 2, 124 1680, 249640, 249650

4 Գրե՛ք 3-ից մեծ որևէ հինգ զույգ թվեր և դրանք ներկայացրե՛ք՝ 4,6,8,10,12

ա․երկու հավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 2+2, 3+3, 4+4, 5+5, 6+6

բ․երկու անհավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 3+1, 2+4, 3+5, 6+4, 3+9

5 Զբոսաշրջիկները շրջագայության են դուրս եկել երեք միատեսակ ավտոբուսներով։ Առաջինում կա 48 զբոսաշրջիկ, երկրորդում՝ 39, իսկ երրորդում՝ 33։ Կարելի՞ է արդյոք բոլոր զբոսաշրջիկներին հավասար քանակներով տեղավորել այդ ավտոբուսներում։   48+39+33=120  120:3=40 Պատ.՝այո 40

6 Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,3

7Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 125-ի, և՛ 35-ի բաժանարար են։  125-1,5,25,125      35-1,5,7,35                Պատ.՝1,5

8 Թիվը 48-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 11 է, իսկ մնացորդը՝ 5։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 48×11+5=532

9 Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է։ 12:2=6                                           Պատ.՝ 6 ժամ

10․ Նարեկը պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

Պատ.՝4 կոշիկ

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկները

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկները

Դասարանական առաջադրանքներ

Բանավոր քննարկվող հարցեր

1. Ի՞նչ է բնական թվի բաժանարարը։

2. Ի՞նչ է բնական թվի բազմապատիկը։

3. Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ։

4. Ո՞րն է այն բնական թիվը, որը ցանկացած բնական թվի բաժանարար է։

5. Առնվազն քանի՞ բաժանարար կարող է ունենալ 1-ից տարբեր բնական թիվը։

6. Տվյալ բնական թվի բազմապատիկների մեջ կա՞ արդյոք ամենամեծը։ Իսկ ամենափո՞քրը:

Առաջադրանքների փաթեթ

1 4366 թվի բաժանարա՞ր է արդյոք 37 թիվը։ Իսկ 4549-ի՞։

4549 բազմապատիկ չէ 37

2 Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

10  =   10, 5, 2, 1

15  =   3, 5, 1, 15

18  =   9, 6, 3, 1, 18, 2

3 5, 9, 18, 15, 20 թվերից որո՞նք են 90-ի բաժանարար։

5, 9, 15, 18

4 Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

1 = 1, 2, 3, 4, 5

2  = 4, 6, 8, 10, 12,

1200 = 2400, 4800, 6000, 7200, 8400:

5 Ստուգե՛ք, թե արդյոք 136, 1496, 7480, 634304 թվերը 17-ի բազմապատիկներ են։ 136:17=8,   1496:17=88, 7480:17=440, 634304:17=37312

6 Շքերթին մասնակցում է 90 զինվորներից կազմված վաշտը։ Կարո՞ղ են արդյոք նրանք հինգ միանման շարք կազմել։ Իսկ վե՞ց շարք։ 90:5=18

90:6=15                                             Պատ.՝կարող են կազմել

7 Կփոխվի՞  արդյոք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը (18սմ) 3 անգամ փոքրացնենք, իսկ փոքր կողմը (5սմ) մեծացնենք 10սմ-ով։ 18×5=90

18:3=6    5+10=15  6×15=90   Պատ.՝ չի փոոխվի

8․ Քանի՞ անգամ կփոքրանա 20սմ և 30սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա փոքր կողմը փոքրացնենք 5սմ-ով, իսկ մեծը՝ 10սմ-ով։ 20×30=600,  20-5=15,  30-10=20  15×20=300    Պատ.՝ 2 անգամ

9 Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթ նրա երկու կողմերի երկարությունների գումարը 3 անգամ մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից, որը 5սմ է։ 3×5=15 15+5=20

Տնային առաջադրանքներ

1 Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները․

20 = 10, 2, 4, 5, 20, 1

24  =  6, 8, 12, 3, 4, 1 24

27  =  27 1 3 9

31  = 31 1

32  = 16, 32, 1, 2, 4, 8,

40  =  2, 20, 40, 4, 10, 5, 8,

56  = 7, 8, 56, 1, 28, 2, 14, 4,

2 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։ 35 140

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ․

5 10 15 20 25 30

11 22 33 44 55 66

36 72 108 144 180 216

57 114 171  228 285 342  

121 242 363 484 500 621

572 1144  1716 2288 2860 3432

901 1802 2703 3604 4505 5406

4 Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։ 9 1 6 3 18

5 Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 5:3=1(2), 8:3=2(2), 11:3=3(2) 14:3=4(2) 17:3=5(2) 20:3=6(2)  23:3=7(2)   

6 Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 5 սմ =50 մմ,   50+3=53 մմ,  6սմ =60 մմ, 60+18=78 մմ,  50×60=3000 մմ 2, 78×53=4134մմ2 , 4134-3000=1134մմ2    Պատ.` 1134մմ2 :

7 Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։  90:6=15՞ , 90-15=75՞ , Պատ.` 75՞, 15՞

8 Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։ 50:5=10 սպիտակ վարդ, 10×4=40կարմիր  Պատ.` 10 սպիտակ վարդ, 40 կարմիր վարդ

9 Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանել հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 1200:15=80,  80:4=20 մեկտեղանոց համարներ, 20×3=60 երկտեղանոց համարներ  60×2+20=140  Պատ.`140 կենվոր

Ուղղանկյուն

Ուղղանկյուն

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

1 Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 սմ է, մյուսը` 7սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 3+7=10 10×2=20սմ, 3×7=21սմ2   Պատ.՝P=20սմ, S=21սմ2

2Ուղղանկյան կողմերից մեկը 5 սմ է, մյուսը` 9սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 5+9=14 14×2=28սմ, 5×9=45սմ2   Պատ.՝P=28սմ, S=45սմ2

3 Ուղղանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, մյուսը` 18սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։ 25+18=43 43×2=86սմ, 25×18=450սմ2   Պատ.՝P=86սմ, S=450սմ2

4Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 3600 սմ2  է, իսկ կողմերից մեկը՝40սմ։ 3600:40=90, 40+90=130 130×2=260 Պատ.՝P=260սմ

5. Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։ 23+7=30, 23×30=690 Պատ.՝S=690սմ2

6.Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 16 սմ է։  16×2=32 Պատ.՝P=32

7. Քառակուսու կողմը 4 մ է։ 3 այդպիսի քառակուսիների կպցնելով իրար ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։ 12×4=48  Պատ.՝S=48մ2

8 Երբ ուղղանկյան լայնությունը մեծացրեցին 5 սմ-ով, իսկ երկարությունը՝ 10 սմ-ով, ապա ստացված ուղղանկյան պարագիծը հավասարվեց 80 սմ-ի։ Որքա՞ն էր ուղղանկյան պարագիծը։80-10-10-5-5=50  Պատ.՝P=50սմ

9․ 24 սմ պարագիծ ունեցող ուղղանկյունը տրոհված է 18 սմ և 12 սմ պարագծերով երկու փոքր ուղղանկյունների ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Գտնել մեծ ուղղանկյան մակերեսը։  18+12=30, 30-24=6,  6:2=3, (24-3-3):2=9,  9×3=27  Պատ.՝S=27սմ2

10․ Նկարում պատկերված են երկու ուղղանկյուններ, որոնցից մեկի կողմերի երկարություններն են 9 և 12, իսկ մյուսինը՝ 8 և 10։ Կապույտ պատկերի մակերեսը հավասար է 80-ի։ Գտնել նարնջագույն մասի մակերեսը:  9×12=108, 108-80=28,   10×8=80, 80-28=52  Պատ.՝S=52

Օրինաչափություններ

1 Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

244, 246, 248, 250

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

1, 4, 9, 14, 19

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 50

147, 136, 125, 114, 103

2 Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

125616
176121
2510226
4211943
14361265
11423218
643111421
515123269

3․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։

24

18

4․  Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4

5․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14,23

6․ Կռահիր օրինաչափությունը և տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ

թիվը 1,5,13,29, 61

7․ Տրված թվայն հաջորդականությունում օրինաչափություն գտիր և

գրիր հաջորդ թիվը: 4 , 9, 14, 19, 24, 29

8․  Տրված թվերից հետո գրիր ևս մեկ թիվ ըստ օրինաչափության։

3,6,9,15, 24, 39

9․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

3, 9, 12, 21, 33

Նոյեմբեր ամսվա ինքնաստուգում

1) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10, մնացորդը՝6։ 21×10+6=216

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի քանորդը՝ 5, մնացորդը՝ 1։     (186-1):5=37

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 3։      33×4+3=135

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 2։ (126-2):4=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19, մնացորդը՝ 5։    17×19+5=328

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 158 է, թերի քանորդը՝ 3, մնացորդը՝ 2:    (158-2):3=52

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 3-ի բաժանելիս։2

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 25-ի բաժանելիս։24

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 106-ի բաժանելիս։105

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

1000, 1785, 2924, 30261, 2820, 34581, 3565, 2812, 4533

1000, 2924, 2820 2812

11) Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ: 13x15x10=1950սմ3 

2x13x10+2x15x10+2x13x15=260+300+390=950 սմ2 

12) Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

21x21x21=9261 սմ3     21×21=441սմ2  441×6=2646սմ2 

13)  Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։ 23+7=30մ 23×30=690մ2

14)  Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե փռված անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք երկու հավասար մասերի։ Կսացվի ուղիղ անկյուն

15) Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։ ոչ չեն հատվի

Ուղանկյունանիստի մակերևույտի մակերեսը

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։7×5=35դմ2,

 8×7=56դմ2, 8×5=40դմ2, S=2*35+2*56+2*40=70+112+80=262դմ2

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։   2x10x12+2x6x12+2x10x6=240+144+120=504 սմ2

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ։ 2x3x10+2x5x10+2x3x5=60+100+30=190 սմ2

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ:  2x11x12+2x11x10+2x12x10=264+220+240=724 սմ2

5․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։ 2x30x10+2x20x10+2x20x30=600+400+1200=2200 սմ2

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։ 2x11x14+2x12x11+2x12x14=308+264+336=908

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

Առաջադրանքներ

  1. սմ3   12×12=144 144×6=864սմ2
  2. դմ3    14×14=196  

196×6=1176դմ2

  • 19x19x19=6859սմ3  19×19=361

361×6=2166սմ2

  • սմ3 15×15=225    225×6=1350սմ2
  • դմ3    4×4=16դմ2

16×6=96դմ2

  • 21x21x21=9261սմ3 21×21=441սմ2

441×6=2646սմ2

  • 11x11x11=1331դմ3  11×11=121դմ2

121×6=726դմ2

  • սմ3 21×21=441սմ2

441×6=2646սմ2

  1. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։1x1x1=1դմ3   1×1=1դմ2

1×6=6դմ2

81×6=486